لماذا ضرب رقم سالب في رقم سالب آخر يعطيك نتيجة موجبة؟

اقترح العديد من الرياضيين طرقًا لتصور  ماذا يحدث عندما نضرب رقمًا سالبًا في رقم سالب آخر، ولتبسيط الفكرة ومعرفة لماذا يحدث هذا رياضيًا. بالطبع تصوير الأمر ليس سهلًا، لكننا سنحاول تبسيط الفكرة في هذا المقال.

الدَيْن

أفضل طرق لتمثيل عملية السالب (الطرح) هو الدين. فلنفترض أنك مديون للبنك، وعليك دفع كل شهر 100 دولارا لمدة ستة أشهر. فبعد الستة أشهر كم سيصبح معك من المال؟ بالطبع ستضرب عدد الأشهر فيما سيتم طرحه منك كل شهر (-100).
-100* 6 = -600
سالب 600، أي سينقص مالك ما قيمته 600 دولارا.
لكن لنفترض أنك (لم) تدفع لثلاثة أشهر بسبب هدية من البنك. أي ستصبح الأشهر سالبة (لم) تقم فيها بالعملية. فتصبح العملية
-100 * -3
لن نضع الناتج، فكر انت به، لم يتم خصم منك 100 دولار في 3 أشهر فهل سيكون هناك فائض؟ نعم بالطبع، لذا فالقيمة ستكون موجبة.
-100 * -3 = 300

الإثبات الرياضي

فلنحاول حساب ( -2 * -3) رياضيًا
  -2 * -3 = (-1)(2)(-1)(3)
            = (-1)(-1)(2)(3)
            = (-1)(-1) * 6
السؤال هنا، ما قيمة -1*-1؟ إما ان تكون -1 أو +1، ولو قلنا انها +1 وهي الإجابة الصحيحة فسيكون الناتج 6.
لكن ماذا لو افترضنا أنه (-1*-1) = -1، ماذا سيحدث؟
احسب هذه العملية (-1)(1 + -1) بافتراض أن ضرب عددين سالبين يعطي عدد سالب.
(-1)(1 + -1) = (-1)(1) + (-1)(-1)
        (-1)(0) = -1 + -1
              0 = -2
وبالطبع هذا امر خاطيء على الإطلاق فالصفر لا يساوي سالب 2. أما إذا حسبتها بأن عدد سالب ضرب عدد سالب يعطي عدد موجب فسيكون الناتج

(-1)(1 + -1) = (-1)(1) + (-1)(-1)

(-1)(0) = -1 + 1

0 = 0

المصدر: موقع غريبة

هذا المقال لا يعبر سوى عن رأي كاتبه، ولا يعبر بالضرورة عن رأي فريق المكتبة العامة





تعليقات الفيسبوك